Henryk Dembiński rozpoczął służbę wojskową podczas epoki napoleońskiej. W 1807 r. wstąpił do austriackiej Akademii Inżynierów w Wiedniu, gdzie pobierał nauki do wiosny 1809 r. Do armii Księstwa Warszawskiego, 5. Pułku Strzelców Konnych, wstąpił jako prosty szeregowiec po zakończeniu wojny polsko-austriackiej latem 1809 r. Uczestniczył w kampanii przeciw Rosji w 1812. Za niezwykłe męstwo okazane pod Smoleńskiem został awansowany do stopnia kapitana. Walczył pod Borodino. W trakcie odwrotu przedarł się wraz z rozbitą Wielką Armią na zachodni brzeg Berezyny. Wstąpił ponownie do odtwarzanej w Księstwie Warszawskim armii polskiej. Początkowo służył w słynnym Pułku Krakusów, który pomógł wyszkolić, po czym wrócił do 5 psk, włączonego niebawem do 1 psk. Dembiński wyróżnił się szczególnie podczas bitwy pod Lipskiem, prowadząc w pewnym momencie szarżę przeciw austriackiej dywizji kawalerii, za czyn ten został wyróżniony krzyżem Legii Honorowej. Nie wstąpił do odradzającej się po klęsce Napoleona Armii Polskiej w 1814 r. Wziął udział w powstaniu listopadowym i stał się jego gorącym zwolennikiem, mimo początkowej niechęci. Organizował wojska powstańcze w województwie krakowskim. Wyróżnił się w bitwach pod Dębami Wielkimi oraz Kuflewem za co awansowano go dostopnia generała brygady. Po bitwie pod Ostrołęką, gdzie dowodził brygadą osłaniającą baterię płk. Józefa Bema, przedarł się z niewielkim oddziałem do odciętego od sił powstańczych gen. Ignacego Giełguda, któremu przekazał rozkaz, aby ten ze swoimi siłami ruszył na Litwę i tam wzniecił powstanie. Wyprawa zakończyła się ostatecznie klęską, ale Dembiński zdobył wówczas wielką sławę, gdyż jako jedyny wyższy dowódca doprowadził swoje siły powstańcze do Warszawy, osaczone przez Rosjan nad granicą z Prusami. Ten niezwykły czyn zapewnił sprawił, że powierzono mu, choć na krótko, naczelne dowództwo nad polską armią powstańczą. Po upadku powstania udał się na emigrację. Jesienią 1848 r. został poproszony przez Węgrów do objęcia dowództwa nad główną armią powstańczą. Awansowany do stopnia feldmarsz. por. przez Lajosa Kossutha objął dowództwo 21 stycznia 1849 r. Funkcję dowódcy armii węgierskiej sprawował do 9 marca 1849 r. Początkowo odniósł niewielkie sukcesy w walkach pod Szolnokiem i Tornallyą, jednak, m.in. wobec niesubordynacji niektórych wyższych dowódców węgierskich poniósł porażkę (mimo przewagi liczebnej) w bitwie pod Kápolną. Gdy gen. Lázár Mészáros objął naczelne dowództwo, Dembiński pełnił wówczas szefa sztabu głównej armii powstańczej. Jednak gdy Mészáros zrzekł się dowództwa, Dembiński czasowo objął naczelne dowództwo. W sierpniu 1849 r. gdy w sztabie pojawił się gen. Józef Bem, wsławiony zwycięstwami w Siedmiogrodzie, przywódca rewolucji węgierskiej Lajos Kossuth jemu powierzył komendę nad wojskami rewolucyjnymi, zdejmując jednocześnie Dembińskiego z pełnionych funkcji. Dembiński przebywający w sztabie, odradzał gen. Bemowi narażanie wstrząśniętej wcześniejszymi porażkami armii węgierskiej na walną bitwę. Bem zdecydował inaczej i 9 sierpnia 1849 r. węgierska armia powstańcza została rozbita przez dwukrotnie liczniejsze oddziały habsburskie felzeugmeistra Juliusa von Haynaua w bitwie pod Temeszwarem (rum. Timişoara). Po klęsce powstania Henryk Dembiński schronił się początkowo w Turcji, po czym powrócił do Francji, gdzie zmarł w ubóstwie i zapomnieniu w 1864 r.